> 概率计算器基于二项分布（Binomial）、卡方分布（Chi-squared）、离散分布（Discrete）、F 分布（F）、指数分布（Exponential）、正态分布（Normal）、泊松分布（Poisson）、t 分布（t）或均匀分布（Uniform）计算概率或数值。 ## 电池测试假设《消费者报告》（CR）想要测试制造商关于电池寿命的声明。制造商声称，超过 90% 的电池可为笔记本电脑提供至少 12 小时的连续使用电力。CR 为 20 台相同的笔记本电脑配备了该制造商的电池。如果制造商的声明准确，那么 15 台或更多笔记本电脑在 12 小时后仍能运行的概率是多少？问题描述表明我们应从 “分布（Distribution）” 下拉菜单中选择 “二项分布（Binomial）”。要计算概率，选择 “数值（Values）” 作为 “输入类型（Input type）”，并输入`15`作为 “上限（Upper bound）”。在下方输出中，我们可以看到该概率为 0.989。恰好 15 台笔记本电脑在 12 小时后仍能运行的概率为 0.032。

## 耳机需求制造商希望确定耳机的适当库存水平，以实现 95% 的服务水平。耳机需求服从均值为 3000、标准差为 800 的正态分布。要找到所需持有的耳机库存数量，从 “分布（Distribution）” 下拉菜单中选择 “正态分布（Normal）”，然后选择 “概率（Probability）” 作为 “输入类型（Input type）”。输入`.95`作为 “上限（Upper bound）”。在下方输出中，我们看到应备货的数量为 4316 台。

## 冰淇淋杯数 **离散**随机变量只能取有限个可能的值。离散随机变量的**概率分布**列出了这些值及其概率。例如，顾客购买冰淇淋杯数的概率分布可描述如下： * 40% 的顾客购买 1 杯； * 30% 的顾客购买 2 杯； * 20% 的顾客购买 3 杯； * 10% 的顾客购买 4 杯。我们可以使用随机变量的概率分布计算其**均值**（或**期望价值**）： $$ E(C) = \mu_C = 1 \times 0.40 + 2 \times 0.30 + 3 \times 0.20 + 4 \times 0.10 = 2\,, $$ 其中μC是购买杯数的均值。我们可以**预期**随机选择的顾客会购买 2 杯。方差计算如下： $$ Var(C) = (1 - 2)^2 \times 0.4 + (2 - 2)^2 \times 0.3 + (3 - 2)^2 \times 0.2 + (4 - 2)^2 \times 0.1 = 1\,. $$ 要获取上述离散概率分布的均值和标准差，以及顾客购买 2 杯或更多杯的概率（0.6），在概率计算器中进行如下设置。

## 假设检验你也可以使用概率计算器确定统计检验的`p值（p.value）`或`临界值（critical value）`。详见 “基础（Basics）” 菜单中 “单样本均值（Single mean）”、“单样本比例（Single proportion）”、“均值比较（Compare means）”、“比例比较（Compare proportions）”、“交叉表（Cross-tabs）” 以及 “模型（Model）” 菜单中 “线性回归（OLS）” 的帮助文件。 ### 报告 > Rmd 通过点击屏幕左下角的图标或按键盘上的`ALT-enter`，向*报告 > Rmd*添加代码以（重新）创建分析。如果已创建图表，可使用`ggplot2`命令进行自定义（例如，`plot(result) + labs(title = "正态分布")`）。详情请参见*数据 > 可视化*。 ### R 函数有关 Radiant 中用于概率计算的相关 R 函数概述，请参见*基础 > 概率*。概率计算器中使用的来自`stats`包的核心函数： * `prob_norm`使用`pnorm`、`qnorm`和`dnorm` * `prob_lnorm`使用`plnorm`、`qlnorm`和`dlnorm` * `prob_tdist`使用`pt`、`qt`和`dt` * `prob_fdist`使用`pf`、`qf`和`df` * `prob_chisq`使用`pchisq`、`qchisq`和`dchisq` * `prob_unif`使用`punif`、`qunif`和`dunif` * `prob_binom`使用`pbinom`、`qbinom`和`dbinom` * `prob_expo`使用`pexp`、`qexp`和`dexp` * `prob_pois`使用`ppois`、`qpois`和`dpois` ### 视频教程将以下完整命令复制粘贴到 RStudio 控制台（即左下角窗口），按回车即可获取 Radiant 教程系列中概率计算器模块使用的所有材料：

usethis::use_course("https://www.dropbox.com/sh/zw1yuiw8hvs47uc/AABPo1BncYv_i2eZfHQ7dgwCa?dl=1")

描述离散随机变量的分布（一） - 本视频展示如何使用 Radiant 中的概率计算器汇总离散随机变量的信息 - 主题列表： - 手动计算离散随机变量的均值和方差 - 在 Radiant 中计算离散随机变量的均值、方差和特定概率在 Radiant 中描述正态分布和二项分布（二） - 本视频展示如何使用 Radiant 中的概率计算器汇总正态分布和二项分布的信息 - 主题列表： - 在 Radiant 中计算服从正态分布的随机变量的概率 - 手动计算服从二项分布的随机变量的概率 - 在 Radiant 中计算服从二项分布的随机变量的概率在 Radiant 中描述均匀分布和二项分布（三） - 本视频展示如何使用 Radiant 中的概率计算器汇总均匀分布和二项分布的信息 - 主题列表： - 在 Radiant 中计算服从均匀分布的随机变量的概率 - 在 Radiant 中计算服从二项分布的随机变量的概率设置概率边界（四） - 本视频演示如何在 Radiant 中设置概率边界 - 主题列表： - 使用概率作为输入类型 - 对临界值向上取整