> 方差齐性检验 基于 Levene(莱文检验)、Bartlett(巴特利特检验)、Fligner(弗林格检验)等方差齐性检验方法,对多组数据的总体方差是否相等进行统计推断,为后续其他需要方差齐性假设的参数检验提供适用前提与决策依据。 ## Levene(莱文检验) Levene 检验把每组原始数据先转换成与组内中心距离的绝对值,再对这些绝对偏差做单因素方差分析,只要组间平均偏离程度差异显著,就推断方差不齐;由于使用了离差绝对值,它对偏离正态分布、存在厚尾或异常值的情况非常稳健,样本量不等、分布偏斜时依然能保持较好的检验效能,因此在实验设计和生物统计中被广泛当作默认的方差齐性判断工具。 ## Bartlett(巴特利特检验) Bartlett 检验直接比较各组样本方差的大小,通过计算方差加权平均与几何平均之间的差距来度量齐性,差距越大越倾向拒绝方差齐性假设;它在数据确实来自正态总体时具有最高的检验功效,能够最早发现微小的方差差异,但只要总体稍偏离正态,尤其是出现偏斜或异常值时,容易错误地夸大差异,导致假阳性率升高,因此更适合在已确认正态性的前提下使用。 ## Fligner(弗林格检验) Fligner 检验把每组观测值转换为整体秩次,再对这些秩离差进行类似 Levene 的方差分析,由于整个过程只依赖秩的大小而不涉及具体数值,它对分布形态几乎没有任何要求,即使在严重偏斜、多峰或含有极端值的情况下也能维持稳定的显著性水平,适用于完全不确定分布形状、希望获得稳健结论的探索性分析,但相应地其检测微小方差差异的灵敏度略低于 Bartlett 和 Levene。